Die Webseiten der Fachschaft Informatik am ERG SaalfeldDualzahlenEs soll hier das Rechnen mit Dualzahlen angegeben werden. Umwandlung einer Dezimalzahl in eine DualzahlEs soll die Zahl 43 als Dualzahl angegeben werden. Dazu ist die Zahl 43 wiederholt durch 2 zu teilen: 43 : 2 = 21 Rest 1 21 : 2 = 10 Rest 1 10 : 2 = 5 Rest 0 5 : 2 = 2 Rest 1 2 : 2 = 1 Rest 0 1 : 2 = 0 Rest 1 Die Reste bei der Division durch 2 werden nun von unten nach oben aufgeschrieben und ergibt: 101011 Umwandlung einer Dualzahl in eine DezimalzahlZur Kontrolle wollen wir die Dualzahl 101011 in eine Dezimalzahl umwandeln. Es sollte 43 ergeben. 101011 = 1*25 + 0*24 + 1*23 + 0*22 + 1*21 + 1*20 = 1*32 + 0*16 + 1*8 + 0*4 + 1*2 + 1*1 = 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 1 = 43 Addition zweier DualzahlenIm Zweiersystem gibt es nur die Ziffern 0 und 1. Damit ergibt sich 0 + 0 = 0, 0 + 1 = 1, 1 + 0 = 1 und 1 + 1 = 10 .
(Die 10 im Zweiersystem ist 2 im 10er-System!) 110110 54 + 110100 + 52 --------- ------- 1101010 106 Bei der Abspeicherung in einer int-Variablen (32 Bit) werden diesen 7 Ziffern noch noch 25 Nullen vorangestellt. Multiplikation zweier Dualzahlen110110 * 1101 54 * 13 --------------- 110110 110110 110110 --------------- 1010111110 = 702
© ERG Saalfeld - Hans-Dietrich Kirmse 23.04.2013 |